题目内容

如图所示,金属板放在垂直于它的匀强磁场中,当金属板中有电流通过时,在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差,这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B,金属板宽度为h、厚度为d,通有电流I,稳定状态时,上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是

A.在上、下表面形成电势差的过程中,电子受到的洛仑兹力方向向上 
B.达到稳定状态时,金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势 
C.只将金属板的厚度d减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为U/2 
D.只将电流I减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为U/2 

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解析试题分析:电流向右、磁场向内,根据左手定则,安培力向上;电流是电子的定向移动形成的,故洛伦兹力也向上;故上极板聚集负电荷,下极板带正电荷,故下极板电势较高;故A正确;B错误;电子最终达到平衡,有:则:U=vBh;电流的微观表达式:I=nevS=nevhd,则:,代入得:
;只将金属板的厚度d减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为2U,故C错误;只将电流I减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为,故D正确。
考点:左手定则;洛伦兹力与电场力的平衡;

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