题目内容
如图所示是两对接的轨道，两轨道与水平面的夹角均为α=30°，左轨道光滑，右轨道粗糙．一质点自左轨道上距O点L处从静止起滑下，当质点第一次返回到左轨道并达到最高点时，它离O点的距离为
，两轨道对接处有一个很小的光滑圆弧，质点与轨道不会发生碰撞，求质点与右轨道的动摩擦因数．
【答案】分析：可以分两个过程研究：从左轨道运动到右轨道过程和从右轨道运动到左轨道运动过程，分别根据动能定理列程求解．
解答：解：设质点在右轨道上滑距离为L
根据动能定理，得
从左向右过程：mg（L-L）sinα-μmgcosα?L=0 ①
从右向左过程：mg（L-
）sinα-μmgcos?L=0 ②
由①-②得
L=
代入①解得μ=
答：质点与右轨道的动摩擦因数为
．
点评：本题涉及到力在空间的累积效应优先考虑的是动能定理，也可以由牛顿定律和运动学公式求解．
解答：解：设质点在右轨道上滑距离为L
根据动能定理，得
从左向右过程：mg（L-L）sinα-μmgcosα?L=0 ①
从右向左过程：mg（L-
）sinα-μmgcos?L=0 ②由①-②得
L=
代入①解得μ=
答：质点与右轨道的动摩擦因数为
．点评：本题涉及到力在空间的累积效应优先考虑的是动能定理，也可以由牛顿定律和运动学公式求解．
练习册系列答案
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