Question

【题目】如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）

A. 角速度的大小相等 B. 向心加速度的大小相等

C. 线速度的大小相等 D. 周期不相同

Answer 1

【答案】A

【解析】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到，F=mω2r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故B错误；由v=ωr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故C错误；由T=知，周期相同，故D错误； 故选A。