题目内容

6．如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后恰好能通过D点，求：
（1）求物块与水平面间的动摩擦因素
（2）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处（物体在运动过程中始终未脱离圆轨道）；
（3）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．

分析 （1）滑块恰好能通过圆轨道的最高点D，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可得到D点的速度．从A到D的过程中重力和摩擦力做功，可由动能定理列方程，从而求得BC段上的动摩擦因数；
（2）设从2R处释放后滑块将运动到圆周上h高出，求出h，最后的过程中机械能全部转化为内能，对全程用动能定理列式，求解即可．
（3）滑块从D点飞出做平抛运动，根据高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度；由释放到运动到D的过程中重力和电场力做功，从而求得释放点的高度．

解答 解：（1）据题，滑块通过D点时，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，小球从A到D的过程中，由动能定理有：
mg（4R-2R）-μmg•4R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：μ=0.375
（2）滑块从2R处释放后，设滑块将运动到圆周上h高出，则有：2mgR-4μmgR-mgh=0
代入数据解得：h=0.5R
滑块将沿水平轨道向左滑动路程x时减速到0，对全程，由动能定理得：mgh-μmgx=0
代入数据解得：x=$\frac{4}{3}$R；
则滑块将停在距C点距离$\frac{4}{3}$R处．
（2）要使滑块击中B，则从D出平抛的速度v1满足：
4R=v1t
2R=$\frac{1}{2}$gt2
由释放到运动到D的过程中有：mgH-4μmgR-2mgR=$\frac{1}{2}$$m{v}_{1}^{2}$
代入数据解得：H=5.5R
答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为0.375．
（2）滑块将停在距C点距离$\frac{4}{3}$R处．
（3）应从AB轨道上离地面5.5R高处由静止释放滑块．

点评 解决本题的关键理清运动的过程，找出每个状态和过程的物理规律，综合运用牛顿定律和动能定理进行解题．

练习册系列答案
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2．某同学用如图1所示的装置测量滑块的质量M及滑块与木板之间的动摩擦因数μ．一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与重物相连．开始实验时，滑块开始做匀加速运动，重物落地后，滑块再运动一段距离停在木板上（尚未到达滑轮处），打点计时器在纸带上打出一系列小点．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，重力加速度g=9.8m/s2．

图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是计数点，每相邻两计数点间还有1个打点，计数点间的距离如图所示．
（1）纸带中相邻两计数点间的时间间隔为0.04 s．
（2）通过分析纸带数据，可判断重物在两相邻计数点4和5之间某时刻落地的．
（3）为使重物的重力在数值上近似等于滑块运动时受到的拉力，应满足的条件是重物的质量m远小于滑块的质量M．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
（4）重物质量m已知，为测量滑块的质量M，下列物理量中还应测量的有BC．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L        　     　           
B．重物落地前滑块加速阶段的加速度a1
C．重物落地后滑块减速阶段的加速度a2
D．滑块运动的时间t
（5）重物落地后滑块减速阶段的加速度a2=3.0m/s2，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.31．（保留两位有效数字）
3．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套，某同学还找来了实验室力常用的几种类型的弹簧秤，如图所示．
（1）为最准确完成实验，在做实验时最合理的是选择丙图弹簧秤？（填写“甲”、“乙”或“丙”）

（2）在实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图），实验中需用两把个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．两把个弹簧秤的拉力应该尽量大一些
其中正确的是CD．（填入相应的字母）
（3）从科学方法而言，实验过程中“用一把个弹簧秤钩住一根细绳，使结点在此拉到0点”，所运用的方法是B．
A．控制变量  B．等效代替  C．理想实验 D．建立模型．
20．一个质量为2kg的物体，放在光滑的水平面上，开始时处于静止状态，先给它施加一个水平向东的6N的力F1，作用2s后，撤去这个力，同时给它一个水平向西的大小为8N的力F2，又作用2s后再撤去这个力，求这物体在这4s内通过的位移大小与它在第4s末的速度大小．
1．下列关于平行板电容器的电容，说法正确的是（　　）
A．跟两极板的正对面积S有关，两极板间距d相等时，S越大，C越大
B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越大
C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大
11．一个带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场中，要判断该带电粒子所受到的洛伦兹力方向，可以使用下列哪个定则（　　）
A．安培定则B．左手定则
C．右手定则D．上述定则都可以使用
18．如图所示，一质点由A点向东运动5s前进20m到达B点，接着由B点向东运动5s前进30m到达C点，在C点停留了4秒后又向西运动60m，经历了6s到达D点．求：
（1）每段时间内的平均速度；
（2）全程的平均速度．
15．小李新买了一个电热水壶，其铭牌上的电器参数如表中所示，问：
电热水壶
型号JDC-1500D
额定功率1500W
额定电压220V
容量1.2l
额定频率50Hz
（1）该电热水壶正常工作时的电压u是多少？正常工作时的电流I是多少？（结果保留一位小数）
（2）若该电热水壶正常工作烧开一壶水用时t=300s．需消耗的电能W是多少？
16．如图所示，重为12N的物块G1在细绳悬吊下处于静止状态，细绳AP偏离竖直方向37°角，细绳BP沿水平方向，且连在重为50N的物块G2上，物块G2静止于倾角为37°的斜面上 （sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．则下列说法中不正确的是（　　）
A．绳PB对物块G2的拉力9 NB．绳PA对P点的拉力20N
C．斜面对物块G2的摩擦力37.2 ND．斜面对物块G2的支持力34.6 N

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