Question

5．如图甲所示，为正方形线圈，边长为20cm，共1000匝，电阻为2Ω，线圈的两端a，b接R=6Ω的电阻，今把线圈放在按照图中图线变化的磁场内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里．

（1）求2秒内的感应电动势？
（2）用图线表示通过R的感应电流的大小和方向，规定自上向下通过R的电流方向为正方向．

Answer 1

分析 （1）应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电势差．
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由楞次定律判断出感应电流方向，然后作出图象．

解答 解：（1）根据图2所示图象可知，由法拉第电磁感应定律可得0～2s内的感应电动势为：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=1000×$\frac{0.04}{2}$×0.2²=0.8V，
（2）0～2s内电流大小为：I₁=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{6+2}$=0.1A，由楞次定律可知，通过R的电流从下向上，为负的；
在2～3s内，感应电动势为：E′=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=1000×$\frac{0.04}{3-2}$×0.2²=1.6V，
电流为：I₂=$\frac{E′}{R+r}$=$\frac{1.6}{6+2}$=0.2A，由楞次定律可知，通过R的电流从上到下，是正的，I-t图象如图所示：

答：（1）在0～2s内的电动势是0.8V；
（2）图象如图所示．

点评 本题考查了求电势差、作I-t图象，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律即可正确解题．