题目内容
【题目】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（Hd），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）测小球直径时用了一种新出厂的游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据．如果此游标尺的刻线是将“39 mm等分成20份”。用该游标卡尺测得小球的直径如图所示，则d＝_______cm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出
随H变化的图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________（选填“增加”“减小”或“不变”）。
【答案】3.125 
增加
【解析】
（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，减小的重力势能应等于增大的动能；
（3）由实验的原理，结合能量守恒分析△Ep-△Ek将如何变化．
（1）该小球的直径
.
（2）小球通过光电门的时间为
，设金属小球从
处由静止释放通过
处光电门时的速度为
,由机械能守恒定律有
，故当图中已知量
、
，重力加速度
和小球的直径
满足表达式
或
时，可判断小球下落过程中机械能守恒.
（3）实验中发现动能的增加量
总是稍小于重力势能的减少量
，原因在于有阻力做负功，增加下落高度后，阻力做负功将增加，则
将增加.
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