题目内容
如图所示,斜面除AB段粗糙外,其余部分都是光滑的,一个物体从顶端滑下,经过A、C两点时的速度相等,且AB=BC,(物体与AB段摩擦因数处处相等,斜面与水平面始终相对静止),则下列说法中正确的是( )
分析:重力做功WG=mgh.根据运动学比较AB段和BC段加速度的大小;根据平均速度公式比较在AB段和BC段运动的时间相同,但所受合力冲量可比较;分析斜面的受力,根据平衡确定摩擦力的大小.
解答:解:
A、重力做功W
G=mgh.重力做功与首末位置的高度差有关,在两段运动过程中,高度差相同,所以重力做功相等.故A正确;
B、由题,A、C两点速度相等,BC段光滑,则知物体在AB段做匀减速直线运动,设加速度大小为a
1,BC段加速度大小为a
2,AB=BC=x,根据运动学公式得:
对于AB段:
-
=-2a
1x
对于BC段:
-=2a
2x
由题v
A=v
C,则由上两式比较可得:a
1=a
2.故B正确.
C、物体在AB段和BC段速度变化大小相等,方向相反,故速度变化不相同.故C错误.
D、在AB段,物体的加速度沿斜面向上,以斜面和物体整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知,整体有水平向右的合外力,则地面对斜面的静摩擦力水平向右;在BC段,物体的加速度沿斜面向下,以斜面和物体整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知,整体有水平向左的合外力,则地面对斜面的静摩擦力水平向左.故D正确.
故选ABD
点评:本题考查了牛顿第二定律、重力做功以及运动学公式等基本知识,难度不大,关键是能够灵活运用这些基本概念和基本规律
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