题目内容
【题目】如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．
【答案】三棱镜的折射率n为
【解析】
试题分析：画出光路图，根据折射定律对AB面和AC面分别列式，再结合几何关系求解．
解：设光束在AB面的折射角为α，由折射定律：
①
设光束在AC面的入射角为β，由折射定律：
②
由几何关系：α+β=60° ③
φ0=（i0﹣α）+（i0﹣β）④
联立解得：
答：三棱镜的折射率n为．
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