Question

【题目】如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x＞0一侧存在沿x正方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示。一根质量m=0.2kg、接入电路的电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（　　）

A.金属棒向右做匀减速直线运动

B.金属棒在x=1m处的速度大小为1.5m/s

C.金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为－0.175J

D.金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电荷量为2C

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根据题图乙得B与x的函数关系式

B=（0.5＋0.5x）T

金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势

E=BLv

感应电流

I=

安培力

F安=BIL=BL=

解得

v=

根据匀变速直线运动的速度位移公式

如果是匀变速直线运动，v2与x成线性关系，而由上式知，金属棒不可能做匀减速直线运动，A错误；

B．根据题意金属棒所受的安培大小不变，x=0处与x=1m处安培大小相等，有

即

v1==0.5m/s

B错误；

C．金属棒在x=0处的安培力大小为

F安==0.2N

对金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有

代入数据解得

WF=－0.175J

C正确；

D．根据电荷量公式

q=

x=0到x=2m过程中B－x图像包围的面积

ΔB·x=×2T·m=2T·m

则

q=C=2C

D正确。

故选CD。