题目内容

（16分）如图所示，质量为m=1kg的物块，放置在质量M=2kg足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在两个作用区，两作用区的宽度均为1m，边界距离为d，作用区只对物块有力的作用：I作用区对物块作用力方向水平向右，II作用区对物块作用力方向水平向左．作用力大小均为3N．将物块与木板从图示位置（物块在I作用区内的最左边）由静止释放，已知在整个过程中物块不会滑离木板．取g=10m/s2．
（1）在物块刚离开I区域时，物块的速度多大？
（2）若物块刚进入II区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离d；
（3）物块与木板最终停止运动时，求它们相对滑动的路程.

（1）（2）（3）3m

解析试题分析：（1）（4分）对物块由牛顿第二定律: （1分）
得：     （1分）
由 得   （1分）
      （1分）
（2）（7分）I区域内，对木板：由得          （1分）
木板到达 I区域边缘处：                          （1分）
离开I区域后: 对物块： 由得             （1分）
对木板：                       （1分）
当物块与木板达共同速度时:   得:       （1分）
两作用区边界距离为：                         （2分）
（3）（5分）由于,所以物块与木板最终只能停在两电场之间.         （2分）
由全过程能量守恒与转化规律：                            （2分）
得：                          （1分）         
考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速运动的规律

练习册系列答案
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（12分）额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则：
（1）电车匀加速运动行驶能维持多少时间？
（2）又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？

一质量m=5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ="0." 2，g取10m/s2，问：

（1）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？
（2）5s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？

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（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行50m停下，求阻拦索的作用力大小。
（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

（14分）在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s2）求：

（1）整个过程运动时间；
（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。

近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．

如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离．
(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

（8分）如图所示，质量M = 4.0kg的木板长L =" 2.0" m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m =" 2.0" kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ2 = 0.2。从某时刻开始，用F="5.0" N的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ="10" m/s2。试求：

（1）此过程中木板的位移大小。
（2）滑块离开木板时的速度大小。

（14分）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1 赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到108 km/h仅需2.4s，此时加速度为10m/s2，时速为216km/h时的加速度为3m/s2，从时速为0加速到216 km/h再急停到0只需12.15s。假定F1 赛车加速时的加速度随时间的变化关系为：a =a0-2t，急停时的加速度大小恒为9.6 m/s2。上海F1赛道全长约5.5km，弯道最小半径：R=8.80m，最大半径：R=120.55m，设计最高时速327公里，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。完成以下几个问题（计算结果保留三位有效数字）。
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