Question

【题目】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2kg，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 ＝ 8 s 时到达高度H ＝ 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 ＝ 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3

Answer 1

【答案】（1）4N （2）42m（3）2．1s

【解析】

试题分析：（1）第一次飞行中，设加速度为a1，因飞行器做匀加速运动，则有：

H=a1t2，解得：；

由牛顿第二定律有：F-mg-f=ma1

解得：f=F-mg-ma1=28-2×10-2×2=4N；

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1

匀加速运动过程，有：h1=a1t22=×2×62=36m；

v1=a1t2=2×6m/s=12m/s

设失去升力后的速度为a2，上升的高度为h2

由牛顿第二定律有：mg+f=ma2

得：；

上升的高度为：，

解得：h=h1+h2=42m；

（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；由牛顿第二定律有：mg-f=ma3，解得：；

恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3，则有：F-mg+f=ma4，得：；

且，v3=a3t3，解得：t3≈2．1s