题目内容
如图所示，M、N分别为两个振动质点的振动图象，（1）M、N两振动质点的振动频率之比为
2：1
2：1
．（2）如果这是两个单摆的振动图象，且M、N摆球的质量比为1：2，则同一地点摆长之比为
1：4
1：4
．分析：图象可以看出二者的周期之比，然后根据周期与频率的关系可以求出频率之比
根据单摆的周期公式可以求出摆长之比
根据单摆的周期公式可以求出摆长之比
解答：解：由图象可以看出周期之比为1：2
频率等于周期的倒数，故频率之比为：2：1；
如果这是单摆的振动图象，则两单摆的周期之比为1：2
根据单摆周期公式：T=2π
得：L=
则：
=
=
故答案为：2：1，1：4．
频率等于周期的倒数，故频率之比为：2：1；
如果这是单摆的振动图象，则两单摆的周期之比为1：2
根据单摆周期公式：T=2π
|
得：L=
| gT2 |
| 4π2 |
则：
| LM |
| LN |
| TM2 |
| TN2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：2：1，1：4．
点评：本题借助简谐振动图象的信息考查了单摆的周期公式，是一道不错的小综合题．
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