Question

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）

• A．卫星运动的速度为

  2Rg

• B．卫星运动的周期为4π

  2R g

• C．卫星运动的加速度为

  g

  4

• D．卫星的角速度为4π

  2R g

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律，结合牛顿第二定律和黄金代换式求出线速度、角速度、周期和加速度的大小．

解答：解：根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，r=2R
有GM=gR²，
解得a=

g

4

，v=

gR 2

，ω=

g 8R

，T=4π

2R g

．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2以及黄金代换式GM=gR²．