题目内容

（14分）某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：
（1）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（2）当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

（1）  （2）20 s

解析试题分析：（1）设经过t2追上：安全车位移       (2分)
赛车位移           (2分) 
        (1分)
联立解得：             (1分)
追上之前当两车速度相等时间距最大，设经过速度相等则有：           (2分)
最远距离为      (2分)
解得：               (1分)
（2）追上安全车时赛车的速度为v3="40m/s," 以4m/s2的加速度做匀减速加速经过赛车停下，则有
计算得，此时赛车位移，安全车位移即赛车停下时安全车仍没有追上         (2分)
。此后只有安全车运动，设再有时间追上，则有得
所以总时间为即再经过20 s两车再次相遇。(1分)
考点：追击相遇问题 匀变速直线运动

练习册系列答案
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（10分）我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响。若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）汽车行驶时的速度大小；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少；
（3）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少。

一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s2，如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．
求：（1）它的行驶速度不能超过多少；
（2）在此刹车过程中所用的时间；
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(1２分)如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为的匀速运动（已知），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tan），试求：

（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？
（2）长木板至少多长？

有一质量为2kg的小球穿在长L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°．求：

（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）若在竖直平面内给小球施加一个垂直轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（14分）如图所示，质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F与杆的夹角为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。
（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求：

（1）环与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）环沿杆向上运动的总距离s。

(15分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
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(2)若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

（10分）一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移为2．0 m，第5s内和第6s内的位移之和为11．2 m。求：
（1）该质点运动的加速度大小；
（2）该质点在第6s内的位移大小。

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（2）若要人眼感知黑板刷有明显移动，黑板刷（可视为质点）移动的距离必须超过4cm，已知书的长度L=10cm，书的厚度不计，求所需的拉力。

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