Question

如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示．把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D个点到O点的距离为62.99cm、70.14cm、77.76cm、85.67cm．根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于

 

J；动能的增加量为

 

J；（取三位有效数字）．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：重力势能减小量△E_p=mgh=1.00×9.80×0.7776≈7.62J．
v_c=

xBD

2T

，则动能的增加量△E_K=

1

2

mv_c²=

1

2

×1×（

0.8567-0.7014

2×0.02

）²≈7.54J．
故答案为：7.62； 7.54．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．