Question

11．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m．当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点正好处于平衡位置，且P、Q两点只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为0.2m．求：
（1）波由P传至Q，波的周期．
（2）波由Q传至P，波的速度．
（3）波由Q传至P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅．

Answer 1

分析 （1）当t=0时，P、Q两质点的位移恰好都是恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，可知，PQ间的距离等于一个波长，得到波长．波由P传到Q，经过$\frac{3}{4}$周期，P、Q两质点正好都处于平衡位置，且波峰距Q质点第一次为0.2m，求出周期．．
（2）若波由Q传到P，经过$\frac{1}{4}$周期，P、Q两质点正好都处于平衡位置，且波峰距Q质点第一次为0.2m，求出周期，再求波速．
（3）根据时间与周期的关系分析即可．

解答 解：由题意得：波长λ=0.8m
（1）若波由P传至Q，则t=0.6s=$\frac{3}{4}$T，解得 T=0.8s
（2）波由Q传至P，则t=0.6s=$\frac{1}{4}$T，解得T=2.4s，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{2.4}$m/s=0.33m/s
（3）若由Q传至P，则T=2.4s，从t=0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等于振幅，即t=n•$\frac{T}{2}$=1.2ns，式中n=0，1，2，3…．
答：
（1）波由P传至Q，波的周期是0.8s．
（2）波由Q传至P，波的速度是0.33m/s．
（3）若波由Q传向P，从t=0开始观察．在t=1.2n（s）时刻，（n=0，1，2，3…）时，P、Q间（P，Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅．

点评 此题要结合波形，根据质点的状态分析周期与时间的关系，同时要抓住波的周期性进行分析质点的位移．