Question

8．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g；试求地面上空h高处的重力加速度g′．

Answer 1

分析 由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$联立可求得g′．

解答 解：地表处：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$     高h处，g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
    由以上两式可得：$g′=g\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
答：地面上空h高处的重力加速度g′为$g\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$．

点评 考查黄金代换，结合重力加速度的表达式可求解问题．