题目内容
18.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进,因遇障碍物而须立即刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则汽车运动24m的时间为4s,经过6s汽车的位移是25m.分析 根据汽车做匀减速直线运动的位移时间关系求解,因为汽车做匀减速直线运动注意判断汽车停车时间.
解答 解:由题意得v0=10m/s,因为做匀减速运动所以a=-2m/s2.
根据速度时间关系知,当汽车停车时速度v=0,得时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}s$=5s
根据公式:$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据可得:t=4s(t=6s舍去)
汽车6s内的位移实为汽车做匀减速直线运动5s内的位移,由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,代入数据得位移:
x=25m.
故答案为:4,25
点评 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$仅是匀变速直线运动的位移时间关系,判断汽车在所求的时间内是否是匀变速直线运动是正确解题的关键.
练习册系列答案
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