题目内容
【题目】一小滑块带有q=5×10﹣4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑绝缘斜面上,斜面置于磁感应强度的大小B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示.小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时的速度为3.5m/s时,恰好离开斜面,g取10m/s2,结果保留两位有效数字,则:
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块质量多大?
(3)该斜面的长度至少多长?
【答案】(1)负电荷;
(2)1.1×10﹣4kg;
(3)1.2m
【解析】
(1)小滑块沿斜面下滑过程中,受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F;若要小滑块离开斜面,洛伦兹力F方向应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷;
(2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速度为零,有:
qvB+N﹣mgcosα=0
当N=0时,小滑块开始脱离斜面,此时有:qvB=mgcosα
得:m=
(3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理得:
斜面的长度至少应是:.
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