题目内容

【题目】一小滑块带有q=5×104C的电荷放置在倾角α=30°的光滑绝缘斜面上,斜面置于磁感应强度的大小B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示.小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时的速度为3.5m/s时,恰好离开斜面,g10m/s2,结果保留两位有效数字,则:

1)小滑块带何种电荷?

2)小滑块质量多大?

3)该斜面的长度至少多长?

【答案】1)负电荷;

21.1×104kg

31.2m

【解析】

1)小滑块沿斜面下滑过程中,受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F;若要小滑块离开斜面,洛伦兹力F方向应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷;

2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速度为零,有:

qvB+Nmgcosα=0

N=0时,小滑块开始脱离斜面,此时有:qvB=mgcosα

得:m=

3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理得:

斜面的长度至少应是:

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