Question

在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，当升降机静止时，弹簧伸长4cm当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是①以1m/s²的加速度下降；②以4.9m/s²的加速度减速上升；③以1m/s²的加速度加速上升；④以4.9m/s2的加速度加速下降．（　　）

A．①④

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力和弹簧的弹力．静止时，两力平衡．当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向向下，根据牛顿第二定律求解加速度，分析运动情况．

解答：解：设小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k．
    静止时，mg=kx₁
    当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．
根据牛顿第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

1

2

x1
代入解得   a=4.9m/s²，方向竖直向下，
则升降机可能以4.9m/s²的加速度减速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故②④符合题意，故选：C

点评：本题应用牛顿定律分析失重现象．对于超重和失重现象的判断，关键抓住加速度方向：加速度向上时，产生超重现象；相反，产生失重现象．