题目内容
如图所示，电阻为R的金属棒ab，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处，若v1：v2=1：2，则在两次移动过程中，回路中感应电流| I1 |
| I2 |
| q1 |
| q2 |
| P1 |
| P2 |
分析：回路中感应电流为 I=
，E=BLv，即可求解回路电流I1：I2；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比；外力的功率等于回路中的电功率，由P=EI求解外力的功率之比．
| E |
| R |
解答：解：回路中感应电流为：I=
=
，I∝v，则得：
I1：I2=v1：v2=1：2．
通过任一截面的电荷量为：q=It=
?
=
，q与v无关，则得：
q1：q2=1：1．
由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（
）2R=
，P∝v2，则得：
P1：P2=v
：v
=1：4
故答案为：1：2，1：1，1：4
| E |
| R |
| BLv |
| R |
I1：I2=v1：v2=1：2．
通过任一截面的电荷量为：q=It=
| BLv |
| R |
| S |
| v |
| BLS |
| R |
q1：q2=1：1．
由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（
| BLv |
| R |
| B2L2v2 |
| R |
P1：P2=v
2 1 |
2 2 |
故答案为：1：2，1：1，1：4
点评：本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，难度不大．
练习册系列答案
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