Question

15．如图枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平面上，枪管和小球距地面的高度为45m．已知BC=100m，当子弹射出枪口时的速度v₀=50m/s时，子弹恰好能在C下落20m时击中C．现其他条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度v₀，则（不计空气阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． v₀=20 m/s时，子弹能击中小球
• B． v₀=40 m/s时，子弹能击中小球
• C． v₀=30 m/s时，子弹能击中小球
• D． 以上的三个v₀值，子弹可能都不能击中小球

Answer 1

分析 子弹射出枪口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，与C的运动情况相同．知只要子弹在水平方向上的位移能达到100m，即可击中小球．

解答 解：A、D、子弹落地的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．当v₀=20m/s时，子弹能产生的水平位移x=v₀t=20×3m=60m＜100m，不能运动到C球的下面，则不能击中．故A错误．
B、若v₀=40m/s时，子弹能产生的位移x=v₀t=40×3m=120m＞100m，能运动到C球的下面，能击中．故B正确，D错误．
C、若v₀=30m/s时，弹能产生的位移x=v₀t=30×3m=90m＜100m，不能运动到C球的下方，不能击中．故C错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．以及分运动与合运动具有等时性．