题目内容

5．如图，一根粗细均匀的玻璃管，由A、B、C三段直管及横管组成，A、C两端开口，B、C两管内装有水银且两管内液面相平．若把A管竖直插入水银槽中，当管口在水银面下8cm处且稳定时．B内水银面下降的高度为2cm；若先将c管上端封闭，再把A管竖直插入水银槽中，当管口在水银面下13cm处且处于稳定时，进入A管内的水银柱长度为5cm，求此时B管内水银面下降的高度．（已知大气压强p0=76cmHg，环境温度不变）

分析 对A管内气体进行分析，由压强的计算可求得变化前后的压强，再由玻意耳定律可列式，联立即可求得B管内水银面下降的高度．

解答 解：设管的截面积为S，未插入水银槽前AB部分空气柱长为l0，不封闭C管的情况下，A管内封闭气体压强和长度分别为：
P1=P0+ρgh1=80cmHg；
l1=l0-4+2=l0-2
由玻意耳定律可得：
P0l0s=P1l1s
C管封闭时，设B处水银下降的高度为x，AB管内封闭气体压强和长度分别为：
P2=P0+ρgh2
l2=l0-5+x
由玻意耳定律可得：
P1l1S=P2l2S
解得：x=1.2cm；
答：此时B管内水银面下降的高度为1.2cm．

点评 本题考查玻意耳定律的应用，关键点是求出插入水银槽时玻璃管内气体的压强的计算方法．

练习册系列答案
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15．某小组利用气垫导轨装置探究“做功与物体动能改变量之间的关系”．图1中，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间△t，滑块与力传感器的总质量为M，砝码盘的质量为m0，不计滑轮和导轨摩擦．实验步骤如下：①调节气垫导轨使其水平．并取5个质量均为m的砝码放在滑块上：

②用细绳连接砝码盘与力传感器和滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置，测出遮光条到光电门的距离为S；
③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，固定滑块使其静止，记录此时力传感器的值为F．接通电源，释放滑块后，记录此时力传感器的值为F′，测出遮光条经过光电门的挡光时间△t；
④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一个位置静止释放；
⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中．
请完成下面问题：
（a）测量遮光条宽度时，应该使用图2游标卡尺上的B（选填A、B、C）部件．若用十分度的游标卡尺测得遮光条宽度d如图3，则d=10.2mm．
（b）滑块经过光电门时的速度可用v=$\frac{d}{△t}$（用题中所给的字母表示，下同）计算．
（c）在处理步骤③所记录的实验数据时，甲同学理解的合外力做功为W1=FS，则其对应动能变化量应当是△Ek1=$\frac{（M+4m）{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$．乙同学理解的合外力做功为W2=F′S，则其对应动能变化量应当是△Ek2=$\frac{（M+5m+{m}_{0}）{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$；
d）丙同学按照乙同学的思路，根据实验数据得到F-$\frac{1}{△t}$的图线如图4所示，则其斜率k=$\frac{（M+5m+{m}_{0}）{d}^{2}}{2S}$．
16．某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0=30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s0=10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，取重力加速度g=10m/s2．
（1）假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶（在下面写出判断过程）
（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．
（3）根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些．
13．在如图所示的电路中，L1、L2是两个相同的小灯泡，A、B处的虚线框内各接有一个电学元件．a、b两端分别与直流电源和交流电源相连接，且直流电源的电压与交流电源电压的有效值相等．观察两种情况下灯泡的亮度．当接直流电源时，L1不发光，L2正常发光；当接交流电源时，L1发光，L2明显变暗．则下列说法正确的是（　　）
A．A中接的是电阻，B中接的是电容器
B．A中接的是电感线圈，B中接的是电阻
C．A中接的是电感线圈，B中接的是电容器
D．A中接的是电容器，B中接的是电感线圈
20．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈l和2，其边长L1＞L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈l、2落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热世分别为Q1、Q1，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则（　　）
A．v1＜v2，Q1＞Q2，q1＞q2B．v1=v2，Q1=Q2，q1=q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2，q1=q2D．v1=v2，Q1＜Q2，q1＜q2
10．如图所示，一质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC靠在竖直墙面上，垂直于斜面BC施加推力F，物块沿墙面匀速下滑，则（　　）
A．物块受到三个力的作用B．物块所受摩擦力大小为mg
C．如果F增大，物块的速度将减小D．如果撤去F，物块将做自由落体运动
17．索道缆车以加速度a匀加速上升，索道与水平面的夹角为37°，缆车上站着质量为m的人，试求：
（1）缆车底板对人的静摩擦力f的大小；
（2）缆车底板对人的弹力N的大小．
14．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是指液体分子的无规则运动
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，先减小后增大
C．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大
D．若气体的温度不变，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多
15．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1＞v2，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量，绳足够长．直到物体P从传送带右侧离开．以下判断正确的是（　　）
A．物体P一定先加速后匀速B．物体P可能先加速后匀速
C．物体Q的机械能先增加后不变D．物体Q一直处于超重状态

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