题目内容
【题目】一质量为m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升至某一高度后返回,在到达a点前与物体P相对静止。已知木块在ab段所受的滑动摩擦力大小为f,重力加速度为g。求:
(1)木块在斜面bc上能到达的最大高度h(距ab平面);
(2)木块最后距a点的距离s。
【答案】(1);(2)2L-
。
【解析】
(1)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:mv0=(m+m)v…①
…②
由①②得:h=…③
(2)木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒),全过程能量守恒得:,…④
由②③④得:s=2L-.
答:(1)木块在斜面bc上能到达的最大高度(距ab平面)h=;
(2)木块最后距a点的距离s=2L-。
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