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精英家教网如图a所示,虚线框内为某个复杂电路,其中接在BC两点间的R0是电阻箱.某同学利用滑动变阻器、电流表和电压表研究该电路中BC两点间的电压与电流关系.其步骤如下:
①调节R0到某个数值,闭合电键.
②移动滑动变阻器滑片,得到两电表的多组读数;
③作U-I图象;
每次都调节不同的R0,在重复多次实验后,发现得到的U-I图象都是直线,该同学将其中R0=15Ω、R0=6Ω两条图象延长与坐标轴相交,如图b所示.
(1)多条U-I图象都与I轴交于同一点,与R0取值无关.试简述其原因:
 

(2)当R0=15Ω、滑动变阻器阻值为10Ω时,滑动变阻器消耗的功率为
 
W.
(3)在图b中作出R0=3Ω时的U-I的图象.
分析:(1)此时电阻箱被短路,短路电流与电阻箱阻值无关;
(2)当R0=15Ω时,虚线框内部相当与电源,通过图象求出电动势和内电阻,再结合闭合电路欧姆定律求解出电流,然后求解外接电阻的功率;
(3)求出实际电源的电动势和虚线框内除去电阻箱以外的其余部分的总电阻,然后求解出接入R0=3Ω时的短路电流和断路时的路端电压,在U-I图象中描点后连成直线即可.
解答:解:(1)滑动变阻器被短路;
当U=0时,滑动变阻器R0被局部短路,阻值对电路没有影响,所以电流都相同.
故答案为:当U=0时,滑动变阻器R0被局部短路,阻值对电路没有影响.
(2)虚线框内部相当与电源,由图象可以得到,电动势E=2.5V,内阻r=|
△U
△I
|=
2.5-0
1,0-0
=2.5Ω

根据闭合电路欧姆定律,电流为I=
E
R0+R
=
2.5V
15Ω+10Ω
=0.1A

动变阻器消耗的功率P=I2R=(0.1A)2×10Ω=0.1W
故答案为:0.1W.
(3)设实际电源的电动势为E0,虚线框内除去电阻箱以外的其余部分的总电阻为R1,根据闭合电路欧姆定律,有
U=E0-IR1=
R0E0
R1+R0

代入数据
0=E0-1×R1(短路)
2.5=
15E0
R1 +15
(R0=15Ω,断路时)
解得
E0=3V,R1=3Ω
当R0=3Ω时,短路电路为1.0A;
断路时路端电压为U=E=
R0E0
R1+R0
=
3×3
3+3
=1.5V

在图b中作出R0=3Ω时的U-I的图象,如图.(截距为1.5V,经过(1,0)直线)
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点评:本题是测量有源二端网络的电动势和内电阻的问题,可以将有源二端网络等效成一个电源,电源电动势等于断路时的路段电压.
练习册系列答案
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(2009?韶关二模)(1)多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器.在某次实验中使用多用电表进行了两次测量,指针所指的位置分别如图1中a、b所示.若选择开关处在“×10Ω”的电阻档时指针位于a,则被测电阻的阻值是
500
500
Ω.若选择开关处在“直流电压2.5V”档时指针位于b,则被测电压是
2.0
2.0
V;

(2)如图2所示为一黑箱装置,盒内有电源、电阻等元件,a、b为黑箱的两个输出端.为了探测黑箱,某同学进行了以下几步测量:
A.用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻;
B.用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压;
C.用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流.
你认为以上测量中不妥的有:
AC
AC
(填序号)
(3)用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值.
①在以下备选器材中,电流表应选用
A1
A1
,电压表应选用
V1
V1
,滑动变阻器应选用
R1
R1
(填写器材的字母代号);
电源E(电动势3V、内阻可忽略不计)
电流表A1(量程0~50mA,内阻约12Ω)
电流表A2(量程0~3A,内阻约0.12Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约3kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约15kΩ)
滑动变阻器R1(0~10Ω,允许最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(0~1000Ω,允许最大电流0.5A)
定值电阻R(30Ω,允许最大电流1.0A)
开关、导线若干
②请在如图3所示的虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图(要求所测量值的变化范围尽可能大一些,所用器材用对应的符号标出).
③某次测量中,电压表读数为U时,电流表读数为I,则计算待测电阻阻值的表达式Rx=
U
I
-R;
U
I
-R;

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