Question

【题目】如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10–6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受电场力F的大小和小球的质量m；

（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时速度v的大小；

（3）在（2）所述情况下小球通过绳与竖直方向的夹角θ=37°时绳中张力T的大小．

Answer 1

【答案】（1）F= 3.0×10-3 N m=4.0×10–4 kg （2） （3）T=7.0×10-3 N

【解析】

（1）小球受到的电场力的大小为：

F=qE=1.0×10–6×3.0×103N =3.0×10-3 N

小球受力如图所示：

根据平衡可知：

解得：

m=4.0×10–4 kg

（2）将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ=37°时根据动能定理有

解得：

（3）沿绳方向根据牛顿第二定律可知

解得：

T=7.0×10-3 N