题目内容
【题目】如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点．若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是（ ）
A. 两船在静水中的划行速率不同
B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C. 两船同时到达D点
D. 河水流速为
【答案】C
【解析】
A. 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度υ1相等，由υ1=υsinθ知两船在静水中的划行速率υ相等，选项A错误；
B. 乙船沿BD到达D点，可见河水流速υ水方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；
C. 由于甲船沿AB方向的位移大小x=(υcosθ+υ水)t=2dtanθ=AB，可见两船同时到达D点，选项C正确；
D. 根据速度的合成与分解，υ水=υcosθ，而υsinθ=d/t,得
，选项D错误；
故选：C.
小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和．
【题目】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电的周期为T =0.02s。打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离（可依次用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6表示）如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入下表（要求保留2位有效数字）。
速度 | vB | vC | vD | vE | vF |
数值（m/s） | 0.50 | 0.61 | 0.73 |
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
（3）可由所画v—t图像求出小车加速度为____________m/s2(计算结果要求：保留小数点后面二位数字）。
（4）本题亦可不利用v—t图像求小车加速度，请写出计算小车加速度的表达式：
（用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6和T表示）。
