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一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下,沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机,其运动的v-t图像如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍,则(   )

A.加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2

B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2

C.汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3∶1

D.汽车牵引力F做的功为

【解析】选B、C、D。由v-t图像可知,加速与减速过程的平均速度相等,均为,位移之比x1∶x2=(·t0)∶(·2t0)=1∶2,故A错、B对。在0~t0时间内加速度a1=,F-Ff=ma1;在t0~3t0时间内,a2=,Ff=ma2,联立可解得F=,Ff=,所以F∶Ff=3∶1,故C正确。因阻力Ff=kmg,可解得F=3kmg,F做的功W=F·x1=3kmg··t0·v0=,故D正确。

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