题目内容
如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）。一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M=12m的小物块上，物块放置在倾角θ=30°的斜面顶端。已知滑轮到地面A点的距离为3L，铰链O到A点的距离为L，不计一切摩擦。整个装置从图中实线所示位置由静止释放，直到轻杆被拉至竖直位置。问：（1）在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？
（2）当轻杆被拉至竖直位置时小球的瞬时速度多大？
（3）在这一过程中轻绳对轻杆做了多少功？
解：（1）根据几何关系可知，物块下滑的距离为s=4L；
在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能的变化量为
ΔEP= mg·6L -Mg·ssinθ=6mgL-12mg·2L =-18mgL （2分）
“-”号表明重力势能减少了； （2分）
（2）当轻杆被拉至竖直位置时，设物块的速度为v，则小球的速度v′=2v （1分）
对M和m构成的系统，由机械能守恒定律，有
（1分）
解得 
（1分）
所以 
（1分）
（3）对小球和轻杆，由动能定理
（2分）
解得 
（2分）
小学课时特训系列答案
如图所示，一根长 L=1.5m 的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球 A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10一6 C，质量m=1.0×10一2 kg．现将小球B从杆的上端N由静止释放．（静电力常量k=9.0×10 9N?m2/C2，取 g=l0m/s2）求：
（2007?四川）如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，取g=l0m/s2） 
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