题目内容
【题目】如图所示,仅在宽0.8m高1.4m的长方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.9T。现从长方形下边中点O,以右偏上θ=37°射出不同速度带正电的粒子,已知粒子的比荷为。(不计粒子所受重力),试求:
(1)在AB和BC边界上有粒子射出区域的长度各是多少?
(2)粒子在AB边界射出的最小速度。(保留一位有效数字)
【答案】(1)AB边界射出的坐标区域 ,
;BC边界射出的坐标区域
,
;(2)
【解析】(1)建立如图所示的坐标系
若速度足够大,可近似认为粒子沿直线从BC边界射出
由几何关系得:
若粒子速度逐渐减小,射出点会向上移动,最远处应与BC边相切
由几何关系得:,
解得:
即粒子在BC边界射出的坐标区域:,
粒子与BC边相切后与AB边相交于一点
则从AB边射出最大坐标
粒子速度进一步减小会与AB边相切,这是从AB边射出的最小坐标
由几何关系得:,
联立解得:,因为
所以粒子在AB边界射出的坐标区域:,
(2)粒子从A点射出时速度最小,设此时的圆心坐标为(-x,y)
又,则有:
,
又在磁场中有:
联立解得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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