Question

【题目】某仪器在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90 N，取地球表面处重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km.求：

(1)此处的重力加速度的大小g′；

(2)此处离地面的高度H；

(3)在此高度处运行的卫星速度v的大小．

Answer 1

【答案】(1)0.625m/s2　(2)1.92×107m　(3)3.95 km/s

【解析】(1)由在地表仪器重160 N，可知仪器质量m＝16 kg①

根据牛顿第二定律，有F－mg′＝ma②

代入数据，得g′＝0.625m/s2③

(2)设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度

地表重力加速度 ⑤

联立各式得 ⑥

(3)设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有

⑦

联立⑤⑦式得v＝3.95 km/s