题目内容
【题目】如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上，相距d的平行虚线MN与PQ之间存在垂直斜面的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m,电阻为R,边长为L(L<d)的正方形单匝导线框abcd,从斜面上某处由静止释放，当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a,方向沿斜面向下。线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同。重力加速度为g。求:
（1）cd边刚进入磁场时，线框中电流I。
（2）cd边刚进入磁场时线框的速度v。
（3）线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a，设此时电流为I，根据牛顿第二定律得：
，解得
（2）根据欧姆定律得：
，且感应电动势E=BLv，结合（1）中的结论解得：
（3）设线框离开磁场时的速度为v′，线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，cd边两端的电压相同，根据闭合电路电压关系：
解得v′=3v，根据能量守恒得：
，联立代入数据解得：
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