Question

在“探究”加速度与力、质量的关系的实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸 带由打点计时器打出的点计算出．
①当M与m的大小关系满足

 

时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②如图B为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验可能存在的问题

 

．
③乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同

 

．
④实验中所使用的电源是50Hz的交流电，某同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图所示．图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出．根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，则V_B=

 

 m/s，并计算纸带所对应小车的加速度a=

 

m/s²（本题结果均要求保留三位有效数字）

Answer 1

分析：①当盘及盘中砝码的总质量远小于小车及砝码总质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力．
②图线不通过坐标原点，当拉力为某一值时，a为零，知没有平衡摩擦力或倾角过小．
③根据公式F=ma判断a-F图象的斜率．
④匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据公式△x=aT²求解加速度．

解答：解：①该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

Mmg

M+m

=

1

1+ m M

?mg
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
②从图B中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
③根据牛顿第二定律，a-F图象的斜率表示

1

M

，斜率不同，说明小车及车中砝码的总质量M不同．
④B点速度等于AC段的平均速度，为：
vB=

xAC

2T

=

0.1754m

2×0.1s

=0.877m/s
根据公式△x=aT²，加速度为：
a=

△x

T2

=

CE-AC

T2

=

(0.491-0.1754)-0.1754

0．12

=3.51m/s²
故答案为：
①M＞＞m；    
②没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
③小车及车中砝码的总质量M；
④0.877m/s，3.51m/s²．

点评：解决实验问题通常首先要掌握该实验原理，然后根据实验原理进行数据处理和误差分析；本题中涉及减小系统误差的两条措施：平衡摩擦力，使小车质量远大于砝码质量．