题目内容

20．一束由a、b两单色光组成的复色光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．a、b两单色光组成的复色光进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD．下列叙述正确的是（　　）
A．a光波的频率大于b光波的频率
B．它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则t1=t2
C．将a、b两单色光光源分别放在水中同一点，水面上被照亮的区域，a光照亮的区域较大
D．用同一双缝干涉装置看到的a光干涉条纹间距比b光干涉条纹间距宽

分析 根据光的偏折程度比较光的折射率大小，从而判断出频率大小，根据v=$\frac{c}{n}$比较出在介质中的速度，由几何知识得到光在玻璃砖通过的路程，由t=$\frac{s}{v}$可比较出运动的时间．由全反射知识分析光从水中照亮水面的面积大小．根据△x=$\frac{L}{d}$λ分析干涉条纹间距的大小．

解答 解：A、AC光的偏折程度比较大，则介质对a光的折射率比较大，则a光的频率比较大，故A正确．
B、设a光折射角为α，a光在介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$，则有∠AOC=2α
AC=2Rsinα=vt
故光从A传到C的时间 t=$\frac{2Rsinα}{v}$
又n=$\frac{sinθ}{sinα}$
由以上各式得：t=$\frac{2Rsinθ}{c}$，同理可得b传播时间也为t=$\frac{2Rsinθ}{c}$，则知t1=t2．故B正确．
C、照亮水面边缘光刚好发生全反射，照亮的区域圆面积的半径r与临界角C满足tanC=$\frac{r}{h}$，C是临界角，由sinC=$\frac{1}{n}$知：b的折射率小，C大，由b光照亮水面的面积比a的大，故C错误．
D、a光的频率比较大，波长较小，由△x=$\frac{L}{d}$λ分析知，a光干涉条纹间距比b光干涉条纹间距小，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道光的偏折程度越大，折射率越大，以及掌握介质中的速度与折射率的关系v=$\frac{c}{n}$、全反射条件等光学知识．

练习册系列答案
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A．a1＞a2A＞a2B＞a3B．E3＞E2B＞E2A＞E1
C．v2A＞v1＞v3＞v2BD．Ep3＞Ep2B＞Ep2A＞Ep1
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（1）在闭合开关之前应将电阻箱置于阻值最大（填最大或最小）的位置
（2）调好电路之后，该小组测得电路中电流的倒数与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙所示的关系图线，如果用I表示电流表读数、E表示电源的输出电压、电阻箱的阻值为R、金属丝的电阻率为ρ、长度为 L 横截面积为S，纵坐标$\frac{1}{I}$和L的关系为$\frac{1}{I}=\frac{ρ}{ES}L+\frac{R}{E}$（结果用 I  E R ρ L S 表示）
（3）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示．金属丝的直径是0.200mm．该金属丝的电阻率为9.89×10-7Ω•m（保留三位有效数字）．
8．如图所示为两个圆柱体铝磁铁，用手捏住磁铁A两端后，给磁铁B一个初速度使其在竖直面里绕着A做圆周运动，圆周运动的半径为r，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．磁铁B在最高点的速度可能大于$\sqrt{gr}$
B．磁铁B在最高点的速度可能等于$\sqrt{gr}$
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D．若增大B的初速度，则B在最低点时最容易脱落
15．如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　）
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B．三者向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
C．三者的周期关系为TA=TC＜TB
D．三者线速度的大小关系为vA＞vB＞vC
5．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L=0.2m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度B1=2.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长度L=0.2m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量M=0.2kg、电阻r=0.1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d=0.2m，板长为D=0.4m，定值电阻的阻值R=0.3Ω．现闭合开关S，并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2．
（1）求金属棒下滑的最大速度v0；
（2）求金属棒在稳定下滑状态时，整个电路消耗的电功率P；
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A．F、G两点的电场强度相同，电势不相等
B．E、H两点的电场强度相同，电势不相等
C．I、P两点的电场强度相同，电势相等
D．I、Q两点的电场强度相同，电势不相等
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