题目内容
如图所示,一质点沿x轴做匀变速直线运动.在t=0时刻位于A点,速度为vA=8m/s,方向沿x轴正方向,在t1=2s时刻运动到B点.试求:
(1)该质点在原点右侧达到最大位置的时刻t2
(2)该质点到达C点的时刻t3
(3)在t1到t3这段时间内,质点的平均速度.
(1)该质点在原点右侧达到最大位置的时刻t2
(2)该质点到达C点的时刻t3
(3)在t1到t3这段时间内,质点的平均速度.
分析:(1)根据位移时间公式求出加速度,再根据速度时间公式求出质点运动到原点右侧达到最大位置的时间,即可求解;
(2)根据位移时间公式求出该质点到达C点的时间即可;
(3)平均速度等于位移除以时间.
(2)根据位移时间公式求出该质点到达C点的时间即可;
(3)平均速度等于位移除以时间.
解答:解:(1)AB之间的位移x1=4m
根据位移时间公式得:x1=v0t1+
a t12
解得:a=-6m/s2
质点到右侧最大位置时的速度为零,则
t2=
=
=1.33s
(2)质点从A运动到C的位移x2=-3m,
根据x2=v0t3+
a t32
解得:t3=3s
(3)从B到C的位移x3=-7m
则在t1到t3这段时间内,质点的平均速度
=
=
=-7m/s
答:(1)该质点在原点右侧达到最大位置的时刻为1.33s末;
(2)该质点到达C点的时刻为3s末;
(3)在t1到t3这段时间内,质点的平均速度为-7m/s.
根据位移时间公式得:x1=v0t1+
1 |
2 |
解得:a=-6m/s2
质点到右侧最大位置时的速度为零,则
t2=
△v |
a |
0-8 |
-6 |
(2)质点从A运动到C的位移x2=-3m,
根据x2=v0t3+
1 |
2 |
解得:t3=3s
(3)从B到C的位移x3=-7m
则在t1到t3这段时间内,质点的平均速度
. |
v |
x3 |
t |
-7 |
3-2 |
答:(1)该质点在原点右侧达到最大位置的时刻为1.33s末;
(2)该质点到达C点的时刻为3s末;
(3)在t1到t3这段时间内,质点的平均速度为-7m/s.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,并能灵活运用,注意位移的方向.
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