题目内容
【题目】在第三次工业革命的今天，新材料的发现和运用尤为重要。我国某科研机构发现一种新型的半导体材料，目前已经知道这种半导体材料的载流子（参与导电的“带电粒子”）的电荷量的值是e（电子电量的绝对值），但不知道它的电性和载流子的数密度n（单位体积中载流子的数量）。为了测定这种材料中的载流子是带正电还是带负电，以及载流子的数密度，科学家把这种材料先加工成一块偏平的六面体样品，这块样品的长、宽和厚度分别为a、b、d（如图中所示）。现将这块样品接入电路中，且把靠外的偏平面标记为M，靠里的偏平面标记为N，然后在垂直于大平面的方向加上一个磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通电键S，调节可变电阻R．使电路中产生合适的电流。然后用电压表判定M、N两个面的电势高低并测定M、N间的电压（也叫霍耳电压），从而得到这种半导体材料载流子的电性和数密度。
（1）当M的电势比N的电势低时，材料中的载流子带 电（填“正”或“负”）；
（2）为了测定载流子的数密度n，除题目中已给出的数据外，还需要测定的物理量有（写出物理量的含义并设定相应的符号） ；
（3）根据题设条件和你测定的物理量，写出载流子的数密度的表达式n= 。
【答案】（1）负（3分）；（2）电路中的电流强度（电流表的读数）I，M、N间的电压（电流表的读数或霍耳电压）U（各2分）； （3）
（3分）。
【解析】试题分析：（1）根据左手定则，载流子如果是正电荷，M板将带正电，是高电势，因此材料中的载流子带负电。
（2）根据（3）中的最简式
，可知还需要测量I和U。
（3）电流的微观解释是I=neSv，横截面积S=bd，电压达到稳定以后有qvB=qE，场强与电势差的关系是U=dE，联立以上各式得
。
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