题目内容
【题目】某工厂用倾角为
的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带两轮A、B间的距离为
，正常运转的速度为
。一次工人刚把
的货物放到传送带上的A处时停电了。为了不影响工作的进度，工人拿来一块
带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板之间的动摩擦因数为
，木板与传送带之间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（货物和木板均可看做质点，重力加速度
，
，
）
(1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；
(2)若工人用
的恒定拉力使货物和木板沿着传送带运动了10m，突然来电了。求此时货物和木板的速度大小；
(3)来电后，工人立即撤去拉力，再经过一段时间
，货物运动到B处时被工人接住。求这段时间的值。（不计传送带的加速时间）
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)设最大拉力为
，货物与模板之间的静摩擦力达到最大，这此时的加速度为
，对货物受力分析，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得
对货物和木板整体分析，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
(2)设工人拉木板的加速度为
，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
设来电时木板的速度为
，根据运动学公式
代入数据解得
(3)由于来电时木板的速度比传送带正常运转速度大，因此木板将向上减速，设加速度为
，由牛顿第二定律可得
解得
设经过
时间木板速度与传送带速度相同，则有
解得
设内木板减速位移为
，则有
解得
共速后，由于
货物和木板将继续减速，设加速度为
，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
设速度减为零需要时间
，位移为
，则有
代入数据解得
由于
因此设货物和传送带共速到达B所需时间为
，则有
解得
（舍去）
或
则来电后，货物到达B还需要时间
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