题目内容

2．放在水平面上的物体，在力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示．下列说法中正确的是（　　）
A．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动
B．位移为x1时，物体的速度大小为$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
C．位移为x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2}+{x}_{3}）}$

分析 图象为a-x图象，根据图象可明确加速度随位移的变化关系；再根据位移-速度公式计算物体达到的最大速度．

解答 解：A、由图知，0～x2过程中物体做匀加速直线运动，但x2～x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B、位移为x1时，物体的速度大小v满足：v2-02=2a0x1
得：v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$，故B正确；
C、x2～x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为x2时速度没有达到最大，故C错误；
D、由v2=2ax可得：图象中面积表示$\frac{{v}^{2}}{2}$；故最大速度v=$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2}+{x}_{3}）}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查匀变速直线运动图象的应用，要注意将所学图象的性质迁移应用，难度适中．

练习册系列答案
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12．2015年8月9日俄罗斯喀山游泳世锦赛闭幕，我国共获15金位居金牌榜第一，其中跳水获10金，跳水运动仍然是我国的一个体育强项，此项运动大体上可以简化为三个阶段：运动员从跳板上起跳做竖直上抛运动、再做自由落体运动、入水后做匀减速直线运动．某质量为m的运动员（可视为质点），入水后的加速度大小为a=0.5g，在水中下沉深度h时速度减为0．在运动员从人水到停止下沉的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的动能减小了0.5mghB．运动员的机械能减小了1.5mgh
C．运动员克服阻力所做的功为0.5mghD．运动员的重力势能减小了1.5mgh
13．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之是$\frac{1}{\sqrt{3}}$
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
C．A、B两粒子的$\frac{q}{m}$之比是$\sqrt{3}$
D．A、B两粒子的$\frac{q}{m}$之比是$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
10．下列物理量中属于矢量的是BCD，属于标量的是AEF．（填字母）
A．时间　　B．速度　　C．位移　　D．重力　　E．路程　　F．速率．
17．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的光滑四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C’．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC’的长度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C’的距离s．
（1）用实验中的测量量表示：
（Ⅰ） 物块Q到达B点时的动能EKB=mgR；
（Ⅱ）物块Q到达C点时的动能Ekc=$\frac{{mg{s^2}}}{4h}$；
（Ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=$mgR-\frac{{mg{s^2}}}{4h}$；
（Ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数u=$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$．
（2）回答下列问题：
（i）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差．
（ii）已知实验测得的u值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑．．（写出一个可能的原因即可）．
7．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．

（1）当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是C；
A．滑块P机械能守恒      B．钩码Q机械能守恒
C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒     D．以上三种说法都正确
（2）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t2}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t1}$）2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（4）若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t1=8.40?10-3s，△t2=4.20?10-3s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=0.314J，系统动能的增量△Ek=0.300J．（g=9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字）
14．下列关于摩擦力的说法中正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C．静摩擦力的大小与压力成正比
D．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直
11．在解决一些物理问题时，常常借助图象来分析，用图象法解决问题较为直观、简明．如图所示为A、B两人运动的位移-时间图象，则下列判断不正确的是（　　）
A．两人一定是向同一方向运动的B．两人一定是从同一地点出发的
C．A运动t1秒后B才开始运动D．两人在运动过程中的速率不相同
12．用蓝色光照射钾金属的清洁表面时会发射电子．若增加光的强度，下列会增大的量是（　　）
A．每秒发射的电子数
B．光电子的最大初动能
C．照射光的极限频率
D．吸收蓝光光子与开始发射电子之间的时间间隔

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