题目内容
如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B0。导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2。
（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小。
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。
（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B0随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B0时a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h。
（1）0.3N （2）7.5m/s （3）1.0m
解析试题分析：（20分，第1小问4分，第2小问8分，第3小问8分）
解：（1）a棒作切割磁感线运动，产生感应电动势，有：
(1) 1分
a棒与b棒构成串联闭合电路，电流强度为
(2) 1分
a棒、b棒受到的安培力大小为
(3)
(4) 1分
依题意，有 
(5)
解得
1分
[注：将a、b棒看作整体，安培力看作内力，直接得到同样给4分。]（2）a棒固定、电键K闭合后，b棒自由下滑作切割磁感线运动，最终ｂ棒以最大速度v2匀速运动，此时产生的感应电动势为：
(6) 2分
a棒与电阻R并联，再与b棒串联构成闭合电路，电流强度为
(7) 2分
b棒受到的安培力与b棒重力平衡，有
(8) 1分
由(1)~(5)可解得：
(9) 1分解(6)~(9)，得
2分
（3）电键K断开后，当磁场均匀变化时，在a、b棒与平行导轨构成的闭合回路内产生的感应电动势为
(10) 2分
(11) 2分
依题意，有
(12) 2分
由(9)~(12)解得：
2分
考点：电磁感应定律的综合应用
点评：难题。本题中导体切割磁感线运动或电路中磁通量的变化，产生感应电流，使导体受到安培力的作用，从而直接影响到导体的运动．本题中将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分互相联系的电路，则可等效成电源的串并联．分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系。
如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在匀强磁场中，水平放置两根平行金属导轨，导轨与大线圈甲相连，小线圈乙处于大线圈甲内，要使乙获得逆时针方向的持续电流，金属棒PQ在导轨上的运动情况应是向左
如图所示，在匀强磁场中有竖直放置的两平行光滑导轨，其间距L=0.5m，导轨间接有一电阻．现有一质量为m=5×10-2kg的金属棒在重力和安培力作用下，水平地沿导轨匀速下滑，此时通过电阻的电流I=2A，它们接触良好，求：
如图所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方方的感应电流，则导线的运动情况可能是（ ）
如图所示，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则（ ）