Question

16．一个木块静止在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块未穿出，当子弹刚好相对木块静止时，木块发生位移为s，设子弹受到木块的阻力大小恒定，子弹射入木块中的深度为d，则s与d的关系为s小于d（填大于，等于或小于）

Answer 1

分析 由动量守恒的条件可知系统总动量守恒；分别对M、m由动能定理可得出s与d的关系．

解答 解：令子弹质量为m，速度为v₀，木块质量为M，速度为设子弹射入木块后二者的共同速度为v，子弹击中木块过程系统动力守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
设子弹与木块之间的相互作用力为f，由动能定理得：
对子弹：-f （s+d）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
对木块：fs=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得：$\frac{s}{d}=\frac{m}{M+m}$
因为$\frac{m}{m+M}＜1$＜1，所以s＜d；
故答案为：小于．

点评 本题为动量定恒与动能定理的结合题目，注意在解题中应灵活选取研究对象，应用动量定恒或动能定理列式求解．