Question

17．已知地球到月球的平均距离为384400km，金原子的直径为3.48×10^-9m，金的摩尔质量为197g/mol．若将金原子一个接一个地紧挨排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”（已知N_A=6.02×10²³mol^-1）．试问：
①该“分子大道”需要多少个原子？
②这些原子的总质量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据N=$\frac{S}{d}$求解分子数；
（2）先根据m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$求解分子的质量，再根据m=m₀•N求解质量．

解答 解：（1）地球到月球的平均距离为384400km，金原子的直径为3.48×10^-9m，故“分子大道”需要的原子数为：
N=$\frac{S}{d}$=$\frac{384400×1{0}^{3}m}{3.48×1{0}^{-9}m}$≈1.10×10¹⁷个；
（2）单个分子的质量为：
m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$ ①
这些原子的总质量为：
m=m₀•N ②
联立①②解得：
m=$\frac{NM}{{N}_{A}}$=$\frac{1.1×1{0}^{17}×0.197}{6.02×1{0}^{23}}$≈3.6×10^-8kg；
答：（1）该“分子大道”需要1.10×10¹⁷个原子；
（2）这些原子的总质量为3.6×10^-8kg．

点评 本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，记住阿伏加德罗常数即可计算．