Question

2．如图所示，在竖直平面内的正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点．一个带负电的粒子（不计重力）以初动能E_k从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出．以下说法正确的是（　　）

• A． 粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点
• B． 粒子在D点的电势能比在F点少了E_k
• C． 若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子由E点射出电场
• D． 若加一垂直ABCD区域向外的匀强磁场，粒子可能会从H点射出电场

Answer 1

分析 由题意可知电场向上．粒子做的是抛物线运动，把图翻过来看，和平抛运动的规律是一致的，只不过平抛时受到重力，这个题受的是电场力．仿照平抛运动的分析方法，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，根据平抛运动的规律分析即可

解答 解：A、粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，故A错误．
B、粒子在电场中，电场力做正功，电势能减小，到达D点在电场方向获得的速度为${v}_{y}=\frac{v}{2}$，由x=2y可得，到达D点在电场方向获得的速度与初速度相同，故电场力做功为
E_k，粒子在D点的电势能比在F点少了E_k，故B正确
C、由类平抛知识可知，当竖直位移一定时，运动时间不变，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子恰好从E点从AD边射出，故C正确；
D、若加一垂直ABCD区域向外的匀强磁场，带负电的粒子受到的电场力和洛伦兹力无法达到平衡，粒子不可能经过H点射出电场，故D错误．
故选：BC

点评 本题运用运动的分解，研究类平抛运动，根据运动学公式和推论，分析时间和竖直关系，即可进行求解