题目内容

(15分)一长=0.80m的轻绳一端固定在点,另一端连接一质量=0.10kg的小球,悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到点时,轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)当小球运动到点时的速度大小;
(2)绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点,求C点与点之间的水平距离;
(3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。
(1)(2)(3)

试题分析:(1)设小球运动到点时的速度大小,由机械能守恒定律得
                 ①(2分)
解得小球运动到点时的速度大小
         ②(2分)
(2)小球从点做平抛运动,由运动学规律得
                     ③(2分)
            ④(2分)
解得C点与点之间的水平距离
      ⑤(2分)
(3)若轻绳碰到钉子时,轻绳拉力恰好达到最大值Fm,由牛顿定律得
                ⑥(2分)
                      ⑦(2分)
由以上各式解得
                      (1分)
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