题目内容

【题目】如图所示，圆形区域中，圆心角为30°的扇面MON之外分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电量为－q的粒子，自圆心O点垂直于OM以速度v射入磁场，粒子能两次经过边界OM，不计粒子重力．

(1)求粒子从射入到第一次穿过边界ON，在磁场中运动的时间；

(2)求圆形区域的最小半径；

(3)若圆形区域无限大，现保持其它条件不变而将∠MON变为10°，粒子射出后穿越磁场边界的次数．

【答案】（1） （2） （3）15

【解析】（1）由几何关系可知，粒子第一次穿过ON，偏转角

时间，其中；

得；

(2)粒子在磁场中运动轨迹如图

洛伦兹力提供向心力：，得半径

要保证粒子两次穿过，磁场最小区域应与粒子圆周运动在点相切．

在中，O1B＝2R

在中，

在中，

得

最小半径

（3）∠MON变为10°，首次从ON边界向下穿出时与之夹角为80°，首次向上穿出OM时与之夹角为70°，每次从边界向扇面区穿出，均比上次夹角减小10°，直到向上穿出时，与OM夹角为10°，不再进入磁场，故穿越边界的次数为15次

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，在y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y=2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板，带电粒子打到板上即被吸收，一质量为m、电量为＋q的粒子以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。

（1）求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？

（3）通过调节磁感应强度的大小，可让该粒子两次经过磁场后刚好通过x轴上x=4d的点P（图中未画出），求此时磁感应强度的大小。

【题目】某实验小组用图甲所示的装置“探究加速度与合外力的关系”，图中小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m。实验中通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出，绳的拉力F可由弹簧测力计测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m，进行多次实验，得到多组a、F值。

（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是_________

A. 先释放小车，后接通打点计时器的电源

B. 该实验不需要平衡小车所受的摩擦力

C. 该实验砂桶和砂的总质量不需要远小于小车的质量

D. 滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻

（2）某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小a，横轴应___________（填选项前的字母）。

A. B. C. D. mg

（3）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线将____________（填选项前的字母）。

A. 偏向纵轴 B. 保持原方向不变 C. 偏向横轴

（4）图丙为上述实验中打下的一条纸带，A、B、C、D、E为选出的五个计数点，每相邻两点间还有四个计时点未画出，测得，打点计时器的频率为f，则小车的加速度表达式为__________（用f、表示）。

【题目】在学习牛顿笫一定律时，我们做了如图所示的实验．下列有关叙述正确的是（ ）

A. 每次实验时，小车可以从斜面上的不同位置由静止开始下滑

B. 实验表明：小车受到的摩擦力越小，小车运动的距离就越近

C. 实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态

D. 根据甲、乙、丙的实验现象，就可以直接得出牛顿第一定律

【题目】“验证机械能守恒定律”实验．图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行研究．

(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．

(2)用刻度尺测量距离时如图(乙)，读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度vB＝________m/s(保留三位有效数字)．

(3)若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较与________的大小(用字母表示)．

【答案】 0.02 s 5.40 1.35

【解析】试题分析：机械能守恒定律的条件是只有重力做功，所以本实验的关键是想法减少重锤受到阻力的影响，减少措施有选取密度大的、质量大体积小的重锤；刻度尺的读数要注意进行估读，根据匀变速直线运动中时间中的速度等于该过程中的平均速度，可以求出B点瞬时速度的大小；根据功能关可知，需要比较哪些物理量．

(1)由可得，纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s；

(2)A、C两点的距离为C点的刻度值减去A点的刻度值，即AC=5.90－0.50 cm=5.40 cm，B点对应的速度为A、C两点间的平均速度，则有

(3)本实验需要验证的是重物自B点至H点，重力势能的减少量与动能的增量是否相等，即比较，整理得。

【点睛】正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等。

【题型】实验题
【结束】
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【题目】图（a）是测量电源电动势E和内阻r的原理图．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电流表内阻不计，单位长度电阻r0=0.10Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度．

①请根据原理图连接图（b）的实物图；

②闭合开关S，记录ab的长度L和电流表A的示数I；滑动b点改变ab的长度L，测得6组L和I值，并算出对应的值．写出与L、E、r、R0、r0的关系式 =_________；

③图（c）中的“×”是已标出的实验数据，请作出随L变化的图线；

④根据-L图线算出电源电动势E =_____V，内阻r =_____Ω．（计算结果保留到小数点后两位）

【题目】亚里士多德（前384—前322年），古希腊斯吉塔拉人，世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。但由于历史的局限性，亚里士多德的有些认识是错误的。为了证明亚里士多德的一个结论是错误的，一位科学家设计了一个理想实验，下图是这个理想实验的示意图。甲图是将两个斜面对接，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；图乙是减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上几乎要达到原来的高度；……。由此得到推论：图丙中，在没有摩擦等阻碍时，小球将永远运动下去。

设计这个理想实验的科学家是_______，这个理想实验说明亚里士多德的力是_______物体运动的原因的结论是错误的。

【题目】如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°过程中，绳中拉力对物体做的功为（ ）

A. mv02 B. mv02 C. mv02 D. mv02

【题目】如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F＝8 N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m＝1 kg，通过DIS实验，描绘出了如图(b)所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线(θ<90°)．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是( )

A. 由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零

B. 由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上

C. 根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2

D. 根据题意可以计算当θ＝45°时，物块所受摩擦力为Ff＝μmgcos 45°＝N

【题目】完成下列关于打点计时器的问题

（1）运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列点迹，纸带上的点迹直接记录了__

A．物体运动的时间

B．物体的形状和质量

C．物体在不同时刻的速度

D．物体在不同时刻的加速度

（2）电火花打点计时器使用交流__V电源工作，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比__（填“偏大”或“偏小”）．

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