题目内容
一弹簧秤的秤盘质量M = 1.5 Kg，盘内放一物体P质量m=10.5Kg,弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m, 系统处于静止状态．如图所示．现给 P 施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内，F是变力．在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？ ( g = 10m /s2 ) www..com
分析与解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1．5kg，所以此时弹簧不能处于原长。设在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a
对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：
令N=0，并由述二式求得
，而
，所以求得a=6m/s2.
当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.
当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.
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