题目内容
（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量 mA＝1 kg，B的质量mA＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：
（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s2)
（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s2)
（1）4 m/s2；2m/s2（2）0.8 m
试题分析：（1）A在B的光滑部分运动时：
aA1="0" ；aB1=
=3m/s2A在B的粗糙部分运动时：
aA2=μg ="4" m/s2；aB2=
=2m/s2（2）设小车B光滑部分的长度x1，小车B此过程中运动时间为t1，有：
v1＝a B1t1；x1＝
a B1t
当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度则有：
v1＋a B2t2＝a A2t2
v1t2＋
aB2t
－aA2t＝L－x1，综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x1＝0.8 m.
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