题目内容
（12分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速度均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
（1）电子在磁场中的运动半径R
（2）电子在磁场中运动的时间t (结果保留
)
（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
（1）0.05m（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）加速电场由动能定理得
（1分）
解得
（1分）
电子在磁场做圆周运动，有牛顿第二定律
（1分）
解得
（1分）
（2）磁场中运动的周期
（1分）
如图所示由几何关系
则
（1分）
（2分）
(3）如图所示，电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为
当运动轨迹与磁场右界相切时，
（1分）
依题意
（2分）
所以
（1分）
考点：动能定理 牛顿第二定律
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