题目内容
【题目】如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车厢的底板上，平行车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部还装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道间的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲车缓冲过程最大加速度
的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q；
（3）若缓冲车以某一速度
（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为
。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：
。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
【解析】
(1) 缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有
，
电流为：
安培力为：
加速度为：
联立解得：；
(2) 由法拉第电磁感应定律得:
，其中
由欧姆定律得：
，又
代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量
，
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为
；
(3) 若缓冲车以某一速度
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为，线圈中产生的感应电动势
线圈中感应电流为
线圈ab边受到的安培力F=Nbil
依题意有F=Fm．解得，
由题意知，
当
时，解得：
。
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