题目内容

(01年全国卷)(12分)如下图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感强度为B,一带正电的粒子以速度0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ。.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比

解析

带正电粒子射入磁场后,由于受到洛仑兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射出磁场,O、A间的距离为,射出时速度的大小仍为,射出方向与x轴的夹角仍为θ。

      由洛仑兹力公式和牛顿定律可得, 

 

      式中R为圆轨道的半径,解得                                           ①

 

      圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得     ②

 

      联立①、②两式,解得                                                ③

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