题目内容
（16分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600?，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
试题分析：设带电小球运动到B点时速度为vB，则由功能关系：
，解得：
① 2分设带电小球从A点运动到B点用时为t1，则由动量定理：
② 2分当带电小球进入第一象限后所受电场力为
③ 2分所以带电小球做匀速圆周运动：
④ 1分则带电小球做匀速圆周运动的半径
⑤ 1分
则其圆周运动的圆心为如图所示的
点，
2分假设小球直接落在水平面上的
点，则
2分
重合，小球正好打在C点。
1分所以带电小球从B点运动到C点运动时间
⑥ 1分所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间
⑦ 2分
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的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
时刻电荷与O点的水平距离；
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的
。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
=a、
=1.5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。
